已知圆
，圆
的弦
过点
，连接
，
，过点
且与平行的直线与交于点
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）过点
的直线
交于
，
两点，试探究是否存在定点
，使得
为定值.
，圆的弦过点，连接，，过点且与平行的直线与交于点，记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于，两点，试探究是否存在定点，使得为定值.
20-21高二上·福建泉州·期末 查看更多[2]
（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题
更新时间：2021-01-30 20:25:50
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【推荐1】已知点是圆心为的圆
上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)矩形
的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为
，求的取值范围.
是圆心为的圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)矩形
的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
．过且斜率为正数的直线交于
两点，关于
轴，
轴的对称点分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设直线
交轴于点
，直线
与的另一交点为
，证明：
．
的右焦点为．过且斜率为正数的直线交于两点，关于轴，轴的对称点分别为，且．(1)求
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交轴于点，直线与的另一交点为，证明：．
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的平行线交
于点
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，若存在求出直线
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的距离与到直线l：
的距离之比等于
．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，
①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
的距离与到直线l：的距离之比等于．(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
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上一动点，在轴，轴上的射影分别为点
，
，动点满足
，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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，
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线
相交于点
，求证：以为直径的圆过定点
.
中，点，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.
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【推荐2】已知椭圆过
和
.
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，
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