已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为
，点
在圆
上，直线
与椭圆交于另一点
，且
的面积是
的面积的2倍，求直线
的方程；
（3）在（2）的条件下，令在
轴上方，点
是轴下方的点，且点在椭圆上运动，椭圆的右顶点为
.若与
交于点
与
交于点
，证明直线
垂直于轴.
的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的左顶点为
，点在圆上，直线与椭圆交于另一点，且的面积是的面积的2倍，求直线的方程；（3）在（2）的条件下，令
在轴上方，点是轴下方的点，且点在椭圆上运动，椭圆的右顶点为.若与交于点与交于点，证明直线垂直于轴.
更新时间：2021-01-31 23:44:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】经过坐标原点
的两条直线与椭圆
：
分别相交于点、
和点、，其中直线
经过的左焦点
，直线
经过的右焦点
.当直线不垂直于坐标轴时，与
的斜率乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
的两条直线与椭圆：分别相交于点、和点、，其中直线经过的左焦点，直线经过的右焦点.当直线不垂直于坐标轴时，与的斜率乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）求四边形
面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和等于4，设点
的轨迹为，直线
与交于、两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求的值；
(4)当
时，求的中点坐标.
中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.(1)求
的方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求的值；(4)当
时，求的中点坐标.
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的左焦点为
是椭圆上关于原点
时，
的周长恰为
.
，斜率为2的直线
两点，求
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为、，为椭圆上不同于，的任意一点.
(1)求
的正切的最大值并说明理由；
(2)设为椭圆的右焦点，直线
与椭圆的另一交点为，
的中点为，若
，求直线的斜率.
的左右顶点分别为、，为椭圆上不同于，的任意一点.(1)求
的正切的最大值并说明理由；(2)设
为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
、
是椭圆：
的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得
，且
的面积为9.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆相交于，
两点，直线与轴不重合，是
轴上一点，且
，求点纵坐标的取值集合.
、是椭圆：的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得，且的面积为9.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于，两点，直线与轴不重合，是轴上一点，且，求点纵坐标的取值集合.
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．如图所示，斜率为
且过点
的直线
交椭圆
，交直线
于点
．
；
，求证：点
