在四棱锥
中，
，
，
平面
，
为
的中点，
为
的中点，
．
（1）取
中点
，证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，平面，为的中点，为的中点，．（1）取
中点，证明：平面；（2）求点
到平面的距离.
更新时间：2021-02-02 12:29:07
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解题方法
【推荐1】《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，三棱锥
中，
面
，
.
（1）判断四面体是否为鳖臑，并说明理由；
（2）若
，为中点，求三棱锥
的体积.
中，面，.（1）判断四面体
是否为鳖臑，并说明理由；（2）若
，为中点，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，在矩形ABCD中，
，
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
向上折起，使D点折到P点，且
．
(1)求证：
面ABCE；
(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
，，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D点折到P点，且．(1)求证：
面ABCE；(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
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∥
，线段
沿
折起，使
分别到点
的位置，得到几何体
，如图2所示.
上是否存在点
∥平面
，若存在，求出点
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
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平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，面
，
，
，
，点，分别为棱
，的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
中，面，，，，点，分别为棱，的中点.（1）求证：面
面；（2）当
时，求点到平面的距离.
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中，
，
，点
上，且
，三棱柱
是直三棱柱.
平面
；
，求点
到平面
的距离.
