在三棱锥
中，平面
平面ABC，
．
（Ⅰ）证明：
平面ABC；
（Ⅱ）已知Q，M，N分别为线段PA、PB、BC的中点，求直线MN与平面QAC所成角的正弦值．
中，平面平面ABC，．（Ⅰ）证明：
平面ABC；（Ⅱ）已知Q，M，N分别为线段PA、PB、BC的中点，求直线MN与平面QAC所成角的正弦值．
20-21高三上·浙江金华·期末 查看更多[4]
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更新时间：2021-02-06 08:33:04
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【推荐1】如图，四棱雉
中，
，
，
，
为
中点，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，，为中点，， (1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知四棱锥中，
底面
，平面
平面，
，为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，底面，平面平面，，为中点，．(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离．
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的中点，
为棱
平面
平面
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【推荐1】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD．AD＝1，，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC上，
，若DE//面PAB，求
的值．
中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD．AD＝1，，BC＝4．（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC上，
，若DE//面PAB，求的值．
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解题方法
【推荐2】直线
与平面
相交于点
，过点在平面内作三条射线
，
，
，
，求证：
．
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，侧面
，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.
(1)求证：
；
(2)若PC与AB所成的角为
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
，，，E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G.(1)求证：
；(2)若PC与AB所成的角为
，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，平面，底面四边形是一个菱形，
，
，
.
（1）若
是线段
上的任意一点，证明：平面平面
；
（2）求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，底面四边形是一个菱形，，，.（1）若
是线段上的任意一点，证明：平面平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，四边形
是菱形，
，平面ABB1A1⊥平面ABC，点
中点，点
上靠近
点的三等分点.
；
与平面
所成角的正弦值.
