已知
，
分别为椭圆
的左､右顶点，
为
的上顶点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作关于
轴对称的两条不同直线
，
分别交椭圆于
与
，且
，证明：直线
过定点，并求出该定点坐标.
，分别为椭圆的左､右顶点，为的上顶点，.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作关于轴对称的两条不同直线，分别交椭圆于与，且，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
20-21高三上·湖北襄阳·期末 查看更多[3]
（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
更新时间：2021-02-08 16:40:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，椭圆
的长轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，交抛物线
于
两点，请问是否存在实常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】椭圆的右焦点为
，过
作圆
的切线交
轴于点
，切点
为线段
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
的右焦点为，过作圆的切线交轴于点，切点为线段的中点.(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
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的离心率
，短轴长为
，椭圆
与
，点
，直线
与椭圆
的面积为
，若存在，求出直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：过点
，焦距为2．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设M，N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点，
，若直线AM、AN的斜率之积为1，求证：直线MN过定点．
过点，焦距为2．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设M，N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点，
，若直线AM、AN的斜率之积为1，求证：直线MN过定点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为，
，点A在椭圆上，且
，
的面积为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于，两点，点
的坐标为
，若直线
，
的倾斜角互补，求证：直线过定点．
：的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上，且，的面积为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于，两点，点的坐标为，若直线，的倾斜角互补，求证：直线过定点．
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上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
