如图，四边形
为正方形，
，
， 
为锐角三角形，
，
分别是边
，
的中点，直线与平面 
所成的角为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，，， 为锐角三角形，，分别是边，的中点，直线与平面 所成的角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
2021·福建漳州·一模 查看更多[3]
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题
更新时间：2021-03-02 17:44:20
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=1，AC⊥BC，E在AB上，且BA=3BE，G在AA1上，且AA1=3GA1.
（1）求三棱锥A1ABC1的体积；
（2）求证：AC1⊥EG.
（1）求三棱锥A1ABC1的体积；
（2）求证：AC1⊥EG.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，直角梯形
中，
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，四边形EDCF为矩形，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
平面
，N为的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是直角梯形，，平面，N为的中点.（1）求证
平面; （2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图长方体
的
，底面的周长为4，
为
的中点.
（Ⅰ）判断两直线
与
的位置关系，不需要说明理由；
（Ⅱ）当长方体体积最大时，求二面角
的大小；
（Ⅲ）若点
满足
，试求出实数
的值，使得
平面
.
的，底面的周长为4，为的中点.（Ⅰ）判断两直线
与的位置关系，不需要说明理由；（Ⅱ）当长方体
体积最大时，求二面角的大小；（Ⅲ）若点
满足，试求出实数的值，使得平面.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，正四棱柱中，
，点在
上且
．
（Ⅰ）证明：平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，点在上且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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