【推荐1】如图，在多面体中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面体的体积；
（2）已知是棱的中点，在棱是否存在点使得∥，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【推荐2】对于定义域为的函数，区间若，则称为上的闭函数：若存在常数，对于任意的，都有，则称为上的压缩函数.
(1)判断命题“函数既是闭函数，又是压缩函数”的真假，并说明理由；
(2)已知函数是区间[0，1]上的闭函数，且是区间[0，1]上的压缩函数，求函数在区间[0，1]上的解析式，并说明理由；
(3)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使得是区间[a，b]上的闭函数，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由.

【推荐3】完成下列问题
（1）用分析法证明：；
（2）如果，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：，，不成等差数列.

【推荐1】设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，求证：．

【推荐2】已知，且，求证：
（1）；
（2）

【推荐3】已知a，b，c均为正数，证明：.