如图所示，抛物线
上点
到焦点
的距离为4，
是抛物线
上的动点，过点的切线
交
轴于
点，以为圆心的圆与直线及直线
分别相切于
､
两点，且直线与轴的正半轴交于
点.
（1）求证：
；
（2）求
的最小值.
上点到焦点的距离为4，是抛物线上的动点，过点的切线交轴于点，以为圆心的圆与直线及直线分别相切于､两点，且直线与轴的正半轴交于点.（1）求证：
；（2）求
的最小值.
更新时间：2020-12-29 13:07:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆的方程为
，且圆与轴交于，
两点，设直线的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于，两点．
（ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（ⅱ）直线与直线
相交于点
，直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，
是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．（1）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线
与圆相交于，两点．（ⅰ）若
，求实数的取值范围；（ⅱ）直线
与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，， 是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知圆的方程为
,
是坐标原点．直线
与圆交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）过点
作圆的切线，求切线所在直线的方程.
的方程为,是坐标原点．直线与圆交于两点．（1）求
的取值范围；（2）过点
作圆的切线，求切线所在直线的方程.
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与点
的距离之比等于
求曲线
过点
作曲线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，设为直线
上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.
（1）证明：动直线
恒过定点
；
（2）设与（1）中的定点的连线交抛物线与、两点，证明
.
，设为直线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）证明：动直线
恒过定点；（2）设
与（1）中的定点的连线交抛物线与、两点，证明.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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的焦点为 
. 已知抛物线上有一动点 
相交于点 
. 求证：
经过点 
的外接圆过定点.
