如图所示，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，底面边长为
，
是
的中点
（1）求证：
平面
；平面
平面；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点（1）求证：
平面；平面平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
更新时间：2021-01-02 10:47:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，
，E, F分别是AB,CD的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当四棱锥是正四棱锥时，求此时二面角
的余弦值；
(3)当四棱锥的体积有最大值时，求直线
与平面PCD所成角的正弦值.
的底面ABCD是边长为2的正方形，，E, F分别是AB,CD的中点. (1)求证：平面
平面；(2)当四棱锥
是正四棱锥时，求此时二面角的余弦值；(3)当四棱锥
的体积有最大值时，求直线与平面PCD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，三棱柱
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
(Ⅱ)M,N分别是棱
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
的底面ABC是等边三角形，侧面，．Ⅰ求证：；(Ⅱ)M,N分别是棱
,上一点，若，，求四棱锥的体积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面,
,点在棱上.
(1)求证:直线
平面
；
(2)若
平面，求证:
；
(3)是否存在点,使得四面体
的体积等于四面体
的
？若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由.
中,底面为菱形,平面平面,,点在棱上.(1)求证:直线
平面；(2)若
平面，求证:；(3)是否存在点
,使得四面体的体积等于四面体的？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，E为
中点，求证：
（1）
；
（2）
平面
.
中，平面，，，为的中点，E为中点，求证：（1）
；（2）
平面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，为边
的中点，异面直线与
所成的角为
．
（1）在直线上找一点
，使得直线
平面
，并求
的值；
（2）若直线到平面的距离为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，为边的中点，异面直线与所成的角为．（1）在直线
上找一点，使得直线平面，并求的值；（2）若直线
到平面的距离为，求二面角的余弦值．
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中，底面
和四边形
，均为矩形E为四边形
对角线的交点，F是
的中点．
平面
﹔
，
，三棱锥
的体积为
﹐求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成的角．
的底面是边长为的正三角形，分别是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成的角．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，为
的中点，
为棱上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面
?并证明你的结论；
(2)求证：平面平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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将
折成
，且点
在平面
内的投影
在线段
上．已知
．
为鳖臑；
到平面
的距离；
的正弦值．
