如图，已知
为圆
的直径，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点， 且
.
垂直于圆所在平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点， 且.垂直于圆所在平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-03-14 23:29:31
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
，
，
分别是
，
，的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面，，，，点，，分别是，，的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，
且
且
且
平面
．
(1)若
为
的中点，
为的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值；
(3)若点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离．
且且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值；(3)若点
在线段上，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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中，
，
，
，
的中点，
沿
；
平面
，请确定点
解答题-问答题
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【推荐1】如图甲，圆的直径
，圆上两点
在直径的两侧，使
，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）若点是弧
的中点，证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值
的直径，圆上两点在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：（1）若点
是弧的中点，证明：平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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【推荐2】四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
平面，
，为
中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，平面，，为中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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的底面是直角梯形，
，
，
平面
的中点，
.用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
的夹角.
