如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
，
， 
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，，， .（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2021-04-24 10:47:56
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图是一个圆柱沿圆柱的轴截去一半后所得的几何体，点
是底面的半圆弧
上异于
的点，连接
．
（1）证明：
平面
﹔
（2）若点
是线段
中点，求证：
平面
．
是底面的半圆弧上异于的点，连接．（1）证明：
平面﹔（2）若点
是线段中点，求证：平面．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知二面角
的大小为
，且
面
，
的面积为5，求
的面积.
的大小为，且面，的面积为5，求的面积.
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、
、
、
的中点.
是矩形；
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．
（Ⅰ）证明
⊥
；
（Ⅱ）求面
与面
所成二面角的大小的余弦值．
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．（Ⅰ）证明
⊥；（Ⅱ）求面
与面所成二面角的大小的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
平面，求二面角的大小.
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底面ABCD，
，E，F分别为线段PB，BC的中点．
的体积；
平面PBC．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，平面
平面ABCD，四棱锥的体积为12，
的面积为
，平面
平面BCE，且
．
(1)求C到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形ABCD是矩形，平面平面ABCD，四棱锥的体积为12，的面积为，平面平面BCE，且．(1)求C到平面
的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图（1）所示，已知四边形SBCD是由
和直角梯形ABCD拼接而成的，其中
.且点A为线段SD的中点，
，
.现将
沿AB进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为四棱锥体积的
，求点E到平面ABCD的距离.
和直角梯形ABCD拼接而成的，其中.且点A为线段SD的中点，，.现将沿AB进行翻折，使得二面角的大小为，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为四棱锥体积的，求点E到平面ABCD的距离.
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侧面
，
，
，
， 
，
.
；
中点的对称点为
，三棱锥
的体积为
，求点A到
的距离.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，
平面，四边形是正方形，
，E，F，G分别为棱
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是正方形，，E，F，G分别为棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，且，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
分别是
，
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②所示，
上的动点，且
.
，求直线
与平面
所成角的大小；
平面
的值.
