组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 平均数 > 由频率分布直方图估计平均数
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:1134 题号:12873897
××市正在积极创建文明城市,市交警支队为调查市民文明驾车的情况,在市区某路口随机检测了辆车的车速.现将所得数据分成六段:,并绘得如图所示的频率分布直方图.

(1)现有某汽车途径该路口,则其速度低于的概率是多少?
(2)根据直方图可知,抽取的辆汽车经过该路口的平均速度约是多少?
(3)在抽取的辆且速度在内的汽车中任取辆,求这两辆车车速都在内的概率.

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【推荐1】随着智能手机的迅速普及,外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分,但方便群众生活的同时,部分外卖派送人员诸如服务态度差、派送不及时、包装损坏等一系列问题也让市民感到不满,影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平,随机选取了名外卖派送人员,并针对他们的服务质量细化打分(满分分),根据他们的服务质量得分分成以下组:,…,,统计得出以下频率分布直方图:

(1)求这名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)市外卖派送人员的服务质量得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每分补助元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数的可抽奖次,反之只能抽奖次.在每次抽奖中,若中奖,则补助元/次,若不中奖,则只补助元/次,且假定每次中奖的概率均为.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则.
2021-08-06更新 | 251次组卷
【推荐2】某市某次数学文化测试(满分为100分),现随机抽取1000名学生的成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示.

(1)以样本估计总体,估计本次测试平均分(结果四舍五入保留整数);
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级,请估计优秀等级的最低分数(精确到0.1);
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人,再从这5人中任取2人,求这2人中至多有1人在分数段内的概率.
2022-07-07更新 | 237次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
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【推荐3】某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如表:
质量指标值
等级三等品二等品一等品

(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似地服从正态分布,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率.
2021-06-06更新 | 446次组卷
共计 平均难度:一般