如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，D点在棱
上（与端点不重合）．
（1）试确定D在棱上的位置，使得
；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
中，底面为等腰直角三角形，，，D点在棱上（与端点不重合）．（1）试确定D在棱
上的位置，使得；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成锐二面角的大小．
更新时间：2021-05-06 14:28:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为线段上靠近
的三等分点，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．(1)求证：平面
平面；(2)若
为线段上靠近的三等分点，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形，且
，平面
平面，
，与平面所成角的正切值的比值为
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，点
为
的中点，求二面角
的余弦值．
的底面为平行四边形，且，平面平面，，与平面所成角的正切值的比值为．（1）求证：
；（2）若
，，，点为的中点，求二面角的余弦值．
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；
为何值时,
所成角的大小为45°.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐2】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于和，
，
.是棱
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正弦值；
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的正弦值；
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