【推荐1】如图四棱锥中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积

【推荐2】如图，在多面体中，和都是等腰直角三角形，，且，、、、分别为、、、的中点，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若平面平面，求多面体体积.

【推荐3】如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知：,     
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求三棱锥A﹣CFD的体积．

【推荐1】如图，在正方体中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.

(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积.

【推荐2】在正方体中，分别是和的中点.求证：

(1)平面.
(2)平面平面.

【推荐3】如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．