已知定点
，曲线L上的任一点M都有
.
（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线
恒过点
，与曲线L交于
，设直线
的斜率分别为
.证明：
成等差数列.
，曲线L上的任一点M都有.（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线恒过点，与曲线L交于，设直线的斜率分别为.证明：成等差数列.
更新时间：2021-05-10 14:17:40
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【推荐1】已知点P到F(4，0)的距离与到直线
的距离相等，求点P的轨迹方程.
的距离相等，求点P的轨迹方程.
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为
，已知点
，
，
是轨迹上的一动点，求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，已知点，，是轨迹上的一动点，求的最小值.
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到直线
距离的最小值.
解答题-证明题
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【推荐1】已知抛物线
焦点为
，且过动点
，
，
，为抛物线上相异三点．
（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：
为定值；
焦点为，且过动点，，，为抛物线上相异三点．（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：为定值；
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【推荐2】已知
，B在圆
上运动，过
的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且
，设
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程，并证明直线
与
的斜率之积为定值；
(2)设E，F是曲线上的不同两点，O为坐标原点，
，求
的面积．
，B在圆上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且，设，点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程，并证明直线与的斜率之积为定值；(2)设E，F是曲线
上的不同两点，O为坐标原点，，求的面积．
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恒过点
，且与直线
相切.
的方程；
的平行线
，问：是否存在实常数
使
，若存在，求出
