如图，已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，若点
为双曲线
在第一象限上的一点，且满足
，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线
、
与渐近线的交点分别是
和
.
（1）求四边形
的面积；
（2）若对于更一般的双曲线
，点
为双曲线
上任意一点，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线
、
与渐近线的交点分别是
和
.请问四边形
的面积为定值吗？若是定值，求出该定值（用
、
表示该定值）；若不是定值，请说明理由.
的左右焦点分别为、，若点为双曲线在第一象限上的一点，且满足，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线、与渐近线的交点分别是和.（1）求四边形
的面积；（2）若对于更一般的双曲线
，点为双曲线上任意一点，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线、与渐近线的交点分别是和.请问四边形的面积为定值吗？若是定值，求出该定值（用、表示该定值）；若不是定值，请说明理由.
2021·河北保定·二模 查看更多[7]
（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题河北省保定市2021届高三二模数学试题
更新时间：2021-05-14 10:12:29
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设双曲线
的左、右焦点分别为，，一条过的直线交双曲线的右支于P，Q两点，M为线段
的中点.
(1)若M在直线
上，求
.
(2)设
是
的内心，求证：O，I，M共线.
中，设双曲线的左、右焦点分别为，，一条过的直线交双曲线的右支于P，Q两点，M为线段的中点.(1)若M在直线
上，求.(2)设
是的内心，求证：O，I，M共线.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知双曲线
，渐近线方程为
，点
在上；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的两条直线
，
分别与双曲线交于，
两点（不与点重合），且两条直线的斜率
，
满足
，直线与直线
，
轴分别交于
，
两点，求证：
的面积为定值.
，渐近线方程为，点在上； (1)求双曲线
的方程；(2)过点
的两条直线，分别与双曲线交于，两点（不与点重合），且两条直线的斜率，满足，直线与直线，轴分别交于，两点，求证：的面积为定值.
您最近一年使用：0次
：
的左焦点，经过F的直线与
面积的最小值．
为定值?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
在双曲线
上，双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于不同于点的
两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在双曲线上，双曲线的离心率为.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于不同于点的两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
，过其右焦点F且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，且
．
(1)求C的方程．
(2)设
为C上的动点，直线
与直线
交于点M，与直线
（与直线不重合）交于点N．是否存在t，使得
为定值？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．
的渐近线方程为，过其右焦点F且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，且．(1)求C的方程．
(2)设
为C上的动点，直线与直线交于点M，与直线（与直线不重合）交于点N．是否存在t，使得为定值？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
上任意一点，双曲线
的离心率为
，右焦点与椭圆
的右焦点重合．
