已知点
，
分别为椭圆
的左顶点和上顶点，且坐标原点
到直线
的距离为
，椭圆E的离心率是方程
的一个根.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，过P作斜率存在的两条射线PM，PN，交椭圆E于M，N两点，且
，问：直线MN经过定点吗？若经过，求出这个定点坐标；若不经过，说明理由.
，分别为椭圆的左顶点和上顶点，且坐标原点到直线的距离为，椭圆E的离心率是方程的一个根.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，过P作斜率存在的两条射线PM，PN，交椭圆E于M，N两点，且，问：直线MN经过定点吗？若经过，求出这个定点坐标；若不经过，说明理由.
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更新时间：2021-05-10 16:15:03
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系
中，经过椭圆
的一个焦点的直线
与C相交于A、B两点，H为AB的中点，且OH的斜率为
.
（1）求椭圆C的方程.
（2）直线
过椭圆C的右焦点F且与椭圆C交于P、Q两点，点G为椭圆的左顶点，直线
，连接GP、GQ并延长与直线
分别交于点M、N，点
、
，且
.求
的取值范围.
中，经过椭圆的一个焦点的直线与C相交于A、B两点，H为AB的中点，且OH的斜率为.（1）求椭圆C的方程.
（2）直线
过椭圆C的右焦点F且与椭圆C交于P、Q两点，点G为椭圆的左顶点，直线，连接GP、GQ并延长与直线分别交于点M、N，点、，且.求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，右顶点为，
的面积为
，
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点且斜率大于
的直线
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求直线
与直线的斜率之积的最小值.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，右顶点为，的面积为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率大于的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求直线与直线的斜率之积的最小值.
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上不同的两点，线段
，且
，线段
的斜率的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的左、右焦点，
、是椭圆上的两点，
的周长为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，问：直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
是椭圆的左、右焦点，、是椭圆上的两点，的周长为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，问：直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，上顶点为，离心率为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，椭圆的左、右顶点分别为
，
，证明：直线
与
的交点在定直线上．
的左焦点为，上顶点为，离心率为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，椭圆的左、右顶点分别为，，证明：直线与的交点在定直线上．
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