如图，四面体
中，
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若
，
分别是棱
的中点，过
三点的平面分此四面体为两部分，求这两部分体积之比.
中，（1）证明：平面
⊥平面；（2）若
，分别是棱的中点，过三点的平面分此四面体为两部分，求这两部分体积之比.
更新时间：2021-05-18 11:43:42
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD.
(1)设点Q是AP的中点，求证：BQ
平面PCD；
(2)若二面角
的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积.
，，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD.(1)设点Q是AP的中点，求证：BQ
平面PCD；(2)若二面角
的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积.
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【推荐2】如图，在正四棱锥P－ABCD中，AB＝2，侧面PAD与底面ABCD的夹角为
.
(1)若点M是正四棱锥P－ABCD内任意一点，点M到平面ABCD，平面PAB，平面PBC，平面PCD，平面PDA的距离分别为
，证明：
；
(2)若球O是正四棱锥P－ABCD的内切球，点Q是正方形ABCD内一动点，且OQ＝OP，当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时，求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
.(1)若点M是正四棱锥P－ABCD内任意一点，点M到平面ABCD，平面PAB，平面PBC，平面PCD，平面PDA的距离分别为
，证明：；(2)若球O是正四棱锥P－ABCD的内切球，点Q是正方形ABCD内一动点，且OQ＝OP，当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时，求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
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中，底面
平面
平面
.
平面
，平面
与平面
的夹角为
，求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
(2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
(2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：平面
面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，，，，，平面，，分别为，的中点.(1)求证：平面
面；(2)若
，求二面角的大小.
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中，侧面
是等边三角形，
，
．
，点
在棱
的大小为
，求
．
