核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测,是目前病毒检测最先进的检验方法,在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测,可以检测血液中是否存在病毒核酸,以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本,设计了如下试验,预备12份试验用血液标本,其中2份阳性,10份阴性,从标本中随机取出份分为一组,将样本分成若干组,从每一组的标本中各取部分,混合后检测,若结果为阴性,则判定该组标本均为阴性,不再逐一检测;若结果为阳性,需对该组标本逐一检测.以此类推,直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为元,记检测的总费用为元.
(1)当时,求的分布列和数学期望;
(2)(ⅰ)比较与两种方案哪一个更好,说明理由;
(ⅱ)试猜想100份标本中有2份阳性,98份阴性时,和两种方案哪一个更好(只需给出结论不必证明).
(1)当时,求的分布列和数学期望;
(2)(ⅰ)比较与两种方案哪一个更好,说明理由;
(ⅱ)试猜想100份标本中有2份阳性,98份阴性时,和两种方案哪一个更好(只需给出结论不必证明).
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更新时间:2021-05-16 14:57:44
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【推荐1】随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该100名学生身高的80%分位数:
(2)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人,再从这6人中任选2人出来,求这2人来自不同小组的概率.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该100名学生身高的80%分位数:
(2)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人,再从这6人中任选2人出来,求这2人来自不同小组的概率.
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【推荐2】在实施“乡村振兴”的进程中,某地政府引领广大农户发展特色农业,种植优良品种柑橘.现在实验基地中种植了相同数量的、两种柑橘.为了比较、两个柑橘品种的优劣,在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各株,并根据株产量(单位:)绘制了如图所示的频率分布直方图(数据分组为:、、、、、):
(1)求、的值;
(2)将频率当做概率,在所有柑橘中随机抽取一株,求其株产量不低于的概率;
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值(同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表),并从产量角度分析,哪个品种的柑橘更好?说明理由.
(1)求、的值;
(2)将频率当做概率,在所有柑橘中随机抽取一株,求其株产量不低于的概率;
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值(同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表),并从产量角度分析,哪个品种的柑橘更好?说明理由.
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【推荐3】从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部,统计其评分数据,将所得400个评分数据分为8组:、、…、,并整理得到如下的频率分布直方图.
(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部,估计评分不小于90分的概率;
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本,设x为评分在区间内的影视作品数量,求x的值;
(3)从(2)得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看,求两部影视作品的评分都在区间的概率.
(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部,估计评分不小于90分的概率;
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本,设x为评分在区间内的影视作品数量,求x的值;
(3)从(2)得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看,求两部影视作品的评分都在区间的概率.
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【推荐1】近日,某调查公司在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查.调查人员从年龄在20岁到60岁的顾客中随机抽取了200人,得到如下数据:
(1)现从这200人中随机依次抽取2人,已知第1次抽到的人使用移动支付的条件下,求第2次抽到的人不使用移动支付的概率;
(2)在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层随机抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查,再从这25人中随机选出3人颁发参与奖,设这3人中年龄在之间的人数为X,求X的分布列.
年龄 人数 类型 | ||||
使用移动支付 | 45 | 40 | 25 | 15 |
不使用移动支付 | 0 | 10 | 20 | 45 |
(2)在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层随机抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查,再从这25人中随机选出3人颁发参与奖,设这3人中年龄在之间的人数为X,求X的分布列.
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【推荐2】某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a,b,c三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格率分别为,,.三道工序都合格的工艺品为特等品;恰有两道工序合格的工艺品为一等品;恰有一道工序合格的工艺品为二等品;其余为废品.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
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【推荐1】在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主
创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间(单位:年)的数据,列表如下:
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合):
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了1500元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由
附:相关系数公式
参考数据:.
创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间(单位:年)的数据,列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合):
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了1500元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由
附:相关系数公式
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【推荐2】某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的A水果没有售完,则批发商将没售完的A水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把A水果低价处理完,且当天不再购进).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在与中选其一,应选用哪个?
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在与中选其一,应选用哪个?
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