某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a,b,c三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格率分别为,,.三道工序都合格的工艺品为特等品;恰有两道工序合格的工艺品为一等品;恰有一道工序合格的工艺品为二等品;其余为废品.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
更新时间:2023-09-02 11:13:50
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【推荐1】在一次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,两名同学独立竞猜,甲同学猜对了12个,乙同学猜对了8个,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:
(1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.
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【推荐2】现有7名数理化成绩优秀者,其中,,数学成绩优秀,,物理成绩优秀,,化学成绩优秀,从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(1)求被选中的概率;
(2)求,不全被选中的概率.
(1)求被选中的概率;
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【推荐1】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额(元)如下(四舍五入取整数):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
(Ⅰ)写出的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(Ⅱ)记组红包金额的平均数与方差分别为组红包金额的平均数与方差分别为,试分别比较与、与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从两组的所有数据中任取2个数据,记这2个数据差的绝对值为,求的分布列和数学期望.
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
组别 | 红包金额分组 | 频数 |
2 | ||
9 | ||
3 | ||
(Ⅱ)记组红包金额的平均数与方差分别为组红包金额的平均数与方差分别为,试分别比较与、与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从两组的所有数据中任取2个数据,记这2个数据差的绝对值为,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】甲、乙、丙三人进行台球比赛,比赛规则如下:先由两人上场比赛,第三人旁观,败者下场作为旁观者,原旁观者上场与胜者比赛,按此规则循环下去,三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛,丙作为旁观者.根据以往经验每局比赛中:甲乙比赛甲胜概率为,乙丙比赛乙胜概率为,丙甲比赛丙胜概率为,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局.
(1)比赛完3局时,求甲、乙、丙各胜1局的概率;
(2)比赛完4局时,设丙作为旁观者的局数为随机变量X,求的X分布列和期望.
(1)比赛完3局时,求甲、乙、丙各胜1局的概率;
(2)比赛完4局时,设丙作为旁观者的局数为随机变量X,求的X分布列和期望.
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【推荐1】某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法:第一试考选择题,共10道题(均为四选一题型),每题10分,共100分;第二试考解答题,共3题.规则是:只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试,参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用.现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试.且已知在一试时:两人均会做10道题中的6道;对于另外4道题来说,甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜,乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜.进入二试后,对于任意一题,甲答对的概率是、乙答对的概率是.
(1)分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、;
(2)求甲、乙两人都能被录用的概率.
(1)分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、;
(2)求甲、乙两人都能被录用的概率.
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【推荐2】某制药公司研发一种新药,需要研究某种药物成分的含量(单位:)与药效指标值(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验,统计得到一组数据(,2,⋯,20),其中,分别表示第次试验中这种药物成分的含量和相应的药效指标值,已知该组数据中与之间具有线性相关关系,且,,,,.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该公司要用与两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备与生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:,.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该公司要用与两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备与生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:,.
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【推荐3】某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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【推荐1】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.求:
(1)的分布;
(2)的期望与方差.
(1)的分布;
(2)的期望与方差.
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【推荐2】【山东省烟台市2018届适应性练习(二)】某房产中介公司2017年9月1日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进行统计,表示开业第个月的二手房成交量,得到统计表格如下:
(1)统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量,如果,那么相关性很强;如果,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(计算结果精确到0.01),并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数).
(3)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据:,,,,.
参考公式:
(1)统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量,如果,那么相关性很强;如果,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(计算结果精确到0.01),并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数).
(3)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据:,,,,.
参考公式:
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