在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线的交点为,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线的交点为,求的值.
更新时间:2021-01-16 23:52:29
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程;
(2)若分别为曲线,上的动点,求的最小值,并求取得最小值时,点的直角坐标.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线交于M,N两点,直线OM和ON的斜率分别为和,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐3】在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线,的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线相交于两点,,求实数的值.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线相交于两点,,求实数的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,
(2)设直线与曲线相交于不同的两点,求的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程,
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【推荐2】在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线,过点的直线l的参数方程(t为参数),直线l与曲线C交于P、Q两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程、直线的普通方程;
(2)若,,成等差数列,求a的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),若曲线与相交于A、B两点.
(1)求曲线、的直角坐标方程;
(2)求点到、两点的距离之积.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设.
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标;
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
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(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
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【推荐2】已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于P,Q两点,点M的直角坐标为,求.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
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【推荐3】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若过点倾斜角为的直线与交于、两点,记线段的中点为,求.
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【推荐1】已知直线l的参数方程为为参数,,曲线C的极坐标方程为.
分别将直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
若直线l经过点,求直线l被曲线C截得线段的长.
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解题方法
【推荐2】已知直线的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求线段的长.
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(2)若直线与曲线交于,两点,求线段的长.
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