如图，点
是腰长为2的等腰直角三角形
的底边
的中点，
于点
，将
沿
折起，此时点
记作点
．
（1）当三棱锥
的体积最大时，证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为120°，求三棱锥的体积．
是腰长为2的等腰直角三角形的底边的中点，于点，将沿折起，此时点记作点．（1）当三棱锥
的体积最大时，证明：平面平面；（2）若二面角
的大小为120°，求三棱锥的体积．
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更新时间：2021-06-01 23:09:21
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为6的等边三角形，底面
是角
为
的等腰三角形，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
在
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是边长为6的等边三角形，底面是角为的等腰三角形，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
在上，且，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1＝4，点E、F、M、N分别为棱CC1、BC、BB1、AA1的中点．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，两个质点分别从点和点同时出发，均以每秒
个单位长度的速度分别向点
，
作直线移动.如图，点,
分别是两质点移动
秒后到达的位置．
(1)证明：
平面；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，两个质点分别从点和点同时出发，均以每秒个单位长度的速度分别向点，作直线移动.如图，点,分别是两质点移动秒后到达的位置．(1)证明：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA
平面MOC，AB与OC相交于点N．
(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，，其顶点在底面上的射影恰为点
，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）求棱
与
所成角的大小.
中，，其顶点在底面上的射影恰为点，且（1）证明：平面
平面；（2）求棱
与所成角的大小.
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中，四边形
是等腰梯形，
.
平面
的平面交
且
，求平面
所成锐二面角的余弦值.
