组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:361 题号:13211620
某研究机构为调查人的最大可视距离(单位:米)和年龄(单位:岁)之间的关系,对不同年龄的志愿者进行了研究,收集数据得到下表:
2025303540
167160150143130
(1)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,估计年龄为50岁的人的最大可视距离.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】还原糖不达标会影响糖果本身的风味, 同时还原糖偏高又会使糖果吸潮, 易使糖果变质,不耐贮存,影响糖果的质量.还原糖主要有葡萄糖、果糖、半乳糖、乳糖、麦芽糖等. 现采用碘量法测定还原糖含量, 用硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液, 记录耗用硫代硫酸钠的体积数, 试验结果见下表.

葡萄糖溶液体积

2

4

6

8

10

12

硫代硫酸钠体积

0.90

2.50

3.50

4.70

6.00

7.24

附:回归方程中,
参考数据
217.2824.84364
(1)由如图散点图可知,有较强的线性相关性, 试求关于的线性回归方程;

(2)某工厂抽取产品样本进行检测, 所用的硫代硫酸钠溶液大约为, 则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
2022-09-23更新 | 544次组卷
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【推荐2】宿州市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以100元罚款,记3分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内,机动车驾驶员“不礼让行人”行为统计数据:
月份x12345
违章驾驶员人数y1151101009085

(1)若xy之间具有很强的线性相关关系,请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程
(2)预测该路段8月份的“不礼让行人”违章驾驶员的人数.
参考公式:,参考数据:.
2020-09-01更新 | 86次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】已知某型号汽车的平均油耗(单位:L/100km)与使用年数之间有如下数据:

1

2

3

4

5

5.6

6.1

6.4

7.0

7.4

(1)利用最小二乘法求关于的线性回归方程;
(2)试估计该型号汽车使用第8年时的平均油耗.(附:
2022-05-11更新 | 158次组卷
共计 平均难度:一般