如图，矩形ABCD中，
，
．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，
，
，
是线段CF的四等分点．证明直线ER与
、ES与
、ET与
的交点L，M，N都在椭圆
上．
，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．
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人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.1（已下线）3.1 椭圆（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
更新时间：2021-02-06 22:43:16
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解题方法
【推荐1】已知矩形
的对角线交于点
，边
所在直线方程为
，边
所在的直线方程为
.
（1）求矩形的外接圆的方程；
（2）已知直线
：
，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为.（1）求矩形
的外接圆的方程；（2）已知直线
：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线l与直线l1：x-y＋1＝0平行，且直线l经过l2：x＋3y-1＝0与直线l3：3x-y＋7＝0的交点.
（1）求直线l的方程；
（2）若圆A：（x＋a）2＋（y-b）2＝9圆心在第二象限且直线l将圆A的面积平分，求
的最小值.
（1）求直线l的方程；
（2）若圆A：（x＋a）2＋（y-b）2＝9圆心在第二象限且直线l将圆A的面积平分，求
的最小值.
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，直线
的方程；
照射到直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如果直线l：
与椭圆C：
（
）总有公共点，求实数a的取值范围.
与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知焦距为2的椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点A与点B关于原点对称，
，点 C 在 x 轴上，且
与 x 轴垂直，求证：
三点共线．
（）的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点A与点B关于原点对称，，点 C 在 x 轴上，且与 x 轴垂直，求证：三点共线．
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为椭圆
的左顶点，点
为右焦点，直线
与
轴的交点为
，且
，点
为椭圆上异于点
交
.
的标准方程；
.
