如图，在四面体
中，
，二面角
是直二面角，
为
的中点，点
为线段
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的平面角的余弦值.
中，，二面角是直二面角，为的中点，点为线段上一点，且. （1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.
更新时间：2021-03-05 09:42:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面ABC，
.
(1)求证：平面PBA；
(2)若
，
，求点B到平面PAC的距离.
中，为等边三角形，平面平面ABC，. (1)求证：
平面PBA；(2)若
，，求点B到平面PAC的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
是棱的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）
中，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若点
是棱的中点，求与平面所成角的大小．（用反三角函数表示）
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的所有棱长都是2，
是
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为边长为2的菱形，
平面，
，
，
为棱上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积
.
的底面为边长为2的菱形，平面，，，为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥和四棱柱
组合而成的几何体中､侧棱
平面，底面是边长为2的正方形，
与
交于点，
，点
是棱
上一点，
.
（1）证明：
：
（2）求二面角
的正弦值；
（3）若直线
平面
，求直线
和
所成角的余弦值.
和四棱柱组合而成的几何体中､侧棱平面，底面是边长为2的正方形，与交于点，，点是棱上一点，.（1）证明：
：（2）求二面角
的正弦值；（3）若直线
平面，求直线和所成角的余弦值.
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中，
，
，
，
，
.现沿平行于
的
折叠，使得
且
，如图2所示.
的长度；
的大小.
