已知函数
，
（
且为常数，e为自然对数的底）.
（1）讨论函数
的极值点个数；
（2）当
时，若
，求实数m的取值范围.
，（且为常数，e为自然对数的底）.（1）讨论函数
的极值点个数；（2）当
时，若，求实数m的取值范围.
更新时间：2021-03-08 14:25:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；
（3）当
时
恒成立，求常数
的取值范围.
．（1）求函数
的单调区间； （2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；（3）当
时恒成立，求常数的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（I）若函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（Ⅲ）求证：
.（I）若函数
在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（II）当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.（Ⅲ）求证：
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，其中
在
上的解；
，
对称的函数为
，求证：当
时，
；
和
两处取得极值，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线平行于直线
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象在点
处的切线，问：在区间
上是否存在
，使得直线与曲线
也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线平行于直线.（1）求函数
的单调区间；（2）设直线
为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）求f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个零点
的极值点为t，是否存在a使得
？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由．
（1）求f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个零点
的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
，且
是函数的极值点．
（1）当
时，求a的值，讨论函数的单调性；
（2）当
R时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
（3）是否存在这样的直线，同时满足：
①是函数的图象在点
处的切线
②与函数
的图象相切于点
，
如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
，，且是函数的极值点．（1）当
时，求a的值，讨论函数的单调性；（2）当
R时，函数有两个零点，求实数的取值范围.（3）是否存在这样的直线
，同时满足：①
是函数的图象在点处的切线②
与函数的图象相切于点，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的极值点；
(2)设
，若，
分别是的零点和极值点，证明：
．
，且．(1)求
的极值点；(2)设
，若，分别是的零点和极值点，证明：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
为的导数．
(1)求在
处的切线方程；
(2)证明：
在区间
存在唯一极大值点；
(3)讨论零点个数．
为的导数．(1)求
在处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一极大值点；(3)讨论
零点个数．
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时，对
，是否有不等式
恒成立，并说明理由.
