某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元;方案(2)规定每日底薪150元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)以样本数据的平均业务量为标准,该快递骑手应选择哪个方案?(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(1)求直方图中a的值;
(2)以样本数据的平均业务量为标准,该快递骑手应选择哪个方案?(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
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更新时间:2021-03-24 21:30:13
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【推荐1】某次人才招聘活动中,某公司计划招收600名新员工.由于报名者共2000人,远超计划,故该公司采用笔试的方法进行选拔,并按照笔试成绩择优录取.现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩,绘制频率分布直方图如下:
已知直方图中,左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列.根据频率分布直方图解答以下问题:
(1)求;
(2)估计此次笔试的平均成绩;
(3)估计该公司此次招聘的录取分数线.
已知直方图中,左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列.根据频率分布直方图解答以下问题:
(1)求;
(2)估计此次笔试的平均成绩;
(3)估计该公司此次招聘的录取分数线.
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【推荐2】为增强学生的数学应用能力,某中学举行了一次“数学应用能力竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数,满分分作为样本(样本容量为)进行统计,按照,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图茎叶图中仅列出了得分在的数据,如下图所示.
(1)试估测本次竞赛学生成绩的平均数;
(2)在内按分层抽样的方法抽取名学生的成绩,从这名学生中随机抽取人,求人成绩都在的概率.
(1)试估测本次竞赛学生成绩的平均数;
(2)在内按分层抽样的方法抽取名学生的成绩,从这名学生中随机抽取人,求人成绩都在的概率.
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解题方法
【推荐1】某果园今年的脐橙丰收了,果园准备利用互联网销售.为了更好的销售,现随机摘下了个脐橙进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出频率分布直方图如下图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的脐橙中随机抽取个,再从这个脐橙中随机抽个,求这个脐橙质量都不小于克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:甲:所有脐橙均以元/千克收购;乙:低于克的脐橙以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.
(参考数据:)
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的脐橙中随机抽取个,再从这个脐橙中随机抽个,求这个脐橙质量都不小于克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:甲:所有脐橙均以元/千克收购;乙:低于克的脐橙以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.
(参考数据:)
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【推荐2】某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为100的样本,测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
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【推荐3】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.
(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
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【推荐1】某校在高二数学竞赛初赛后,对90分及以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若分数段的参赛学生人数为2.
(1)求该校成绩在分数段的参赛学生人数;
(2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数)
(1)求该校成绩在分数段的参赛学生人数;
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【推荐2】某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子,以保证当天及时供应,该包子店记录了60天包子的日需求量(单位:个,).按,,,,分组,整理得到如图所示的频率分布直方图,图中.
(1)求包子日需求量平均数的估计值(每组以中点值作为代表);
(2)若包子店想保证至少的天数能够足量供应,则每天至少要做多少个包子?
(1)求包子日需求量平均数的估计值(每组以中点值作为代表);
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【推荐3】中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会,特奥会,让更多的人了解体育运动项目和体育精神,某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会、特奥会宣传活动,求做宣传的这2名学生成绩都在的概率.
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会、特奥会宣传活动,求做宣传的这2名学生成绩都在的概率.
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