已知椭圆C：
（
）的焦距为
，
，
，以
为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）与直线平行的直线l交C于M，N两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明
为定值.
（）的焦距为，，，以为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）与直线
平行的直线l交C于M，N两点，设直线，的斜率分别为，，证明为定值.
更新时间：2021-03-28 11:53:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，直线
与C交于A，B两点，且当
时，点F在以为直径的圆上．
(1)求C的方程；
(2)设M是直线
与C的另一个交点，证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
的右焦点为，直线与C交于A，B两点，且当时，点F在以为直径的圆上．(1)求C的方程；
(2)设M是直线
与C的另一个交点，证明：直线过定点，并求出定点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C过点
，两个焦点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝6，求△AOB面积的最大值．
，两个焦点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝6，求△AOB面积的最大值．
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的一个顶点坐标为
,若该椭圆的离心率等于
，
是椭圆
上位于
轴下方一点，
分别是椭圆的左、右焦点,直线
的倾斜角为
，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆相交于
，
两点，点
，记直线
，
的斜率分别为，，当
最大时，求直线
的方程．
（）的离心率为，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆相交于，两点，点，记直线，的斜率分别为，，当最大时，求直线的方程．
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【推荐2】已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于
两点，作直线的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
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上的任意一点，点F（
，0），线段BF的垂直平分线交BC于点P.
