若
，
，且
，则
______ （提示：
在
上严格增函数）
，，且，则在上严格增函数）
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上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
更新时间：2021-03-30 19:10:36
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(0.4)
解题方法
【推荐1】若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设
且满足
，则
______ .
且满足，则
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是奇函数，定义域为
，当
时，
，当函数
有3个零点时，则实数t的取值范围是
填空题-单空题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】对于函数
，有下列5个结论：①任取
，
，都有
；②函数
在
上单调递增；③
，对一切
恒成立；④函数
有3个零点；⑤若关于
的方程
有且只有两个不同的实根，
，则
.则其中所有正确结论的序号是____________________ .
，有下列5个结论：①任取，，都有；②函数在上单调递增；③，对一切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.则其中所有正确结论的序号是
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，给出以下四个论断：①它的图象关于直线
对称； ②它的图象关于点
对称；③它的周期是
；④它在区间
上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________ .
，给出以下四个论断：①它的图象关于直线 对称； ②它的图象关于点 对称；③它的周期是；④它在区间 上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题
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(0.4)
【推荐1】已知曲线
相邻对称轴之间的距离为
，且函数
在
处取得最大值，则下列结论正确的序号是______ .
①当
时，
的取值范围是
；
②将的图象向左平移
个单位后所对应的函数为偶函数；
③函数
的最小正周期为；
④函数在区间
上有且仅有一个零点.
相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是①当
时，的取值范围是；②将
的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；③函数
的最小正周期为；④函数
在区间上有且仅有一个零点.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
，
），
，
恒成立，且
在区间
上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②
；③
是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______ ．
（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：①
是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．其中正确的命题有
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是偶函数；
时，函数
的值域是
；
的前
，若
，则
；
的函数
，当且仅当
时，
成立.
函数
的最小值4；
