已知椭圆
的长轴长为
，且经过点
.
（1）求C的方程；
（2）过点
斜率互为相反数的两条直线
，
分别交椭圆C于A，B两点（A，B在x轴同一侧）.求证：直线
过定点，并求定点的坐标.
的长轴长为，且经过点.（1）求C的方程；
（2）过点
斜率互为相反数的两条直线，分别交椭圆C于A，B两点（A，B在x轴同一侧）.求证：直线过定点，并求定点的坐标.
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更新时间：2021-07-10 17:22:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆E：
（a，b＞0）的焦点坐标为F1（﹣2，0），点M（﹣2，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程；
（Ⅲ）O为坐标原点，⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C，D且
，求⊙O的半径．
（a，b＞0）的焦点坐标为F1（﹣2，0），点M（﹣2，）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程；
（Ⅲ）O为坐标原点，⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C，D且
，求⊙O的半径．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
，椭圆
的焦点在
轴上，且与椭圆
离心率相同，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在椭圆上，过点分别作椭圆的切线，切点分别是
，此两条切线分别与椭圆相交
两点，证明：切点分别是线段
，线段
的中点．
，椭圆的焦点在轴上，且与椭圆离心率相同，且椭圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆上，过点分别作椭圆的切线，切点分别是，此两条切线分别与椭圆相交两点，证明：切点分别是线段，线段的中点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线，都经过椭圆的左顶点
，与椭圆分别交于
，
两点，且
.求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
：（）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，都经过椭圆的左顶点，与椭圆分别交于，两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于两点、
，且
是线段
的中点，直线
是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.
的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.
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的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
为椭圆的左、右焦点．
面积的最大值为1．
交椭圆
与
的斜率分别为
，且
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
