已知椭圆
（
）经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆长轴上两个动点
，
满足
，直线
，
分别交椭圆于点
，
（均不同于
），求证：直线
的斜率为定值.
（）经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆长轴上两个动点
，满足，直线，分别交椭圆于点，（均不同于），求证：直线的斜率为定值.
更新时间：2021-07-13 10:31:53
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知中心在原点
，对称轴为坐标轴的椭圆
的其中一个焦点在抛物线
的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)一条直线
与椭圆C分别交于A，B两点，且
，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.
，对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)一条直线
与椭圆C分别交于A，B两点，且，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，过点
作
轴的垂线，与交于
两点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，直线
与椭圆交于，两点，且
，，交于点，求
的取值范围．
：的离心率为，过点作轴的垂线，与交于两点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于，两点，且，，交于点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
过点
，离心率为
且斜率不为
的直线
过点
，求证：直线
过点
.
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，点M满足
．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过
且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且
，证明：
为定值．
，，点M满足．记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过
且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】有一个半径为4的圆形纸片，设纸片上一定点
到纸片圆心的距离为
，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点
所在的直线为轴，线段
的中点为原点建立平面直角坐标系．
(1)记折痕与
的交点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)若直线：
（
）与曲线交于，两点．
（ⅰ）当
为何值时，
为定值，并求出该定值；
（ⅱ），为切点，作曲线的两条切线，当两条切线斜率均存在时，若其交点
在直线
上，探究：此时直线是否过定点，若过，求出该定点；若不过，请说明理由．
到纸片圆心的距离为，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点所在的直线为轴，线段的中点为原点建立平面直角坐标系．(1)记折痕与
的交点的轨迹为曲线，求曲线的方程；(2)若直线
：（）与曲线交于，两点．（ⅰ）当
为何值时，为定值，并求出该定值；（ⅱ）
，为切点，作曲线的两条切线，当两条切线斜率均存在时，若其交点在直线上，探究：此时直线是否过定点，若过，求出该定点；若不过，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，
、
是
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
，点
，求点
为线段
，求证：
；
，使得
为定值，若存在，求出
