如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求锐二面角
的余弦值.
中，平面，，，、分别为线段、上的点，且，.（1）证明：
平面；（2）已知
，求锐二面角的余弦值.
更新时间：2021-07-19 16:11:58
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
是正三角形，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
分别是
，的中点，求证∶
平面
.
中，四边形是矩形，，是正三角形，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
分别是，的中点，求证∶平面.
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【推荐2】如图，三棱柱
所有的棱长为2，
，M是棱BC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ABC;
（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.（Ⅰ）求证：
平面ABC;（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
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中，
，
．求证：
．
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解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，P是边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，P是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得. (1)求证：平面
⊥平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，
是边长为2的等边三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面所成锐二面角的大小.
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面所成锐二面角的大小.
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的高为
是底面圆
的直径，
为圆锥的母线，四边形
，点
上，且
．
平面
；
与平面
