为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
，如此往复．
（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为
．
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
．
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为．（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，．
20-21高二下·辽宁丹东·期末 查看更多[7]
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-07-30 14:16:16
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【推荐1】已知等差数列
，等比数列
，满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求满足
的最小的正整数的值．
，等比数列，满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求满足的最小的正整数的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知公比大于1的等比数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前n项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和．
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；③4a2，a3，a5成等差数列，这三个条件中任选一个补充为条件，并作答：
nan，求{bn}的前n项和Tn；
【推荐1】已知等差数列中，
.
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
(3)求数列
的前项和
中，.(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和.(3)求数列
的前项和
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【推荐2】已知等差数列
中，
，
，数列
满足
，
.
（1）求数列通项公式
；
（2）求数列的前n项和.
中，，，数列满足，.（1）求数列
通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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，且满足
.
为等比数列；
，求数列
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】从有3个红球和4个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记
表示事件“第
次摸到红球”，
．
(1)求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；
(2)记
表示
，
，
同时发生的概率，
表示已知与都发生时发生的概率．
①证明：
；
②求
．
表示事件“第次摸到红球”，．(1)求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；
(2)记
表示，，同时发生的概率，表示已知与都发生时发生的概率．①证明：
；②求
．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．
(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能的出场位置.
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
球队胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 |
(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】目前，我国近视患者人数多达
亿，青少年近视率居世界第一，从宏观出发，为了民族的未来，从微现出发，为了青少年的健康，青少年的近视问题已经提升到国家战略层面．根据卫健委要求，某中学抽查了
名学生的视力情况，按
、
、
、
、
、
分组，制作成如图所示的频率分布直方图．
(1)为了作进一步的调查，从视力在
内的学生中随机抽取人，若已知其中有两人的视力落在
内，求另外四人视力均落在
内的概率；
(2)用样本频率估计总体，从全校学生中随机抽取两名学生，记视力落在区间
内的人数为
，落在区间
内的人数为
，试求
的值．
亿，青少年近视率居世界第一，从宏观出发，为了民族的未来，从微现出发，为了青少年的健康，青少年的近视问题已经提升到国家战略层面．根据卫健委要求，某中学抽查了名学生的视力情况，按、、、、、分组，制作成如图所示的频率分布直方图．(1)为了作进一步的调查，从视力在
内的学生中随机抽取人，若已知其中有两人的视力落在内，求另外四人视力均落在内的概率；(2)用样本频率估计总体，从全校学生中随机抽取两名学生，记视力落在区间
内的人数为，落在区间内的人数为，试求的值．
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