如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
，
分别是棱
，
上的点，点
是线段
上一点，
.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点，分别是棱，上的点，点是线段上一点，.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，求.
20-21高一下·河北邯郸·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-08-03 16:50:12
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【推荐1】已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点． （Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求
的值
，分别是的中点． （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求的值
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【推荐2】如图所示，四棱锥的底面
是一个矩形，与
交于点，
是四棱锥的高.若
，
，
，求四棱锥的体积.
是一个矩形，与交于点，是四棱锥的高.若，，，求四棱锥的体积.
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【推荐3】在图1中，四边形为梯形，
，
，
，
，过点A作
，交
于．现沿
将
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥
，在图2中解答下列两问：的体积；
(2)若F在侧棱上，
，求证：二面角
为直二面角．
为梯形，，，，，过点A作，交于．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问：
的体积；(2)若F在侧棱
上，，求证：二面角为直二面角．
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解题方法
【推荐1】在四棱台
中，底面ABCD是正方形，且侧棱
垂直于底面ABCD，
，O，E分别是AC与
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求四面体
的体积．
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)求证：
平面．(2)求四面体
的体积．
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【推荐2】如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点，求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，是的中点，分别是的中点，求证：
平面；(2)平面
平面.
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【推荐1】如图，已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，O为对角线AC、BD的交点．求证：PO⊥BD，PC⊥BD．
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【推荐2】四棱锥
，底面为矩形，
面，且
，
点在线段
上，且
面
.
(1)求线段
的长；
(2)对于（1）中的，求直线
与面
所成角的正弦值.
，底面为矩形，面，且，点在线段上，且面.(1)求线段
的长；(2)对于（1）中的
，求直线与面所成角的正弦值.
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的棱长为2.
的体积；
.
