空间中的
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的
组
，且
，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的组，且，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
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更新时间：2021-07-21 17:18:42
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名校
【推荐1】已知数列
：
，
，
，
（
），与数列
：
，
，
，
，
（），记
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的表达式；
（3）已知
，且存在正整数，使得在
中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
：，，，（），与数列：，，，，（），记.（1）若
，求的值；（2）求
的表达式；（3）已知
，且存在正整数，使得在中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
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【推荐2】
定义在正整数集上，且满足
，
.求证：对所有整数
，有
.
定义在正整数集上，且满足，.求证：对所有整数，有.
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【推荐1】求证：对空间不共面的任意四点
，都存在唯一的菱形
使
；若四点共面，结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出反例．
，都存在唯一的菱形使；若四点共面，结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出反例．
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【推荐2】在桌面上放有七个半径为
的木球
，球
都与球
相切.问在这些球上面是否可以再放三个半径为的木球
，使得这三个球都与球相切？并说明理由.
的木球，球都与球相切.问在这些球上面是否可以再放三个半径为的木球，使得这三个球都与球相切？并说明理由.
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