近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患目前,国际上常用身体质量指数(BodymassIndex,缩写来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是,中国成人的BMI数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某学校教职工的身体肥胖情况,研究人员通过对该学校教职工体检数据分析,计算得到他们的值统计如下表:
(1)根据上述表格中的数据,计算并填写下面的列联表,并回答是否有90%的把握认为肥胖()与教职工性别有关.
(2)在的教职工中,按男女比例采用分层抽样的方法随机抽取8人,然后从这8名教职工中随机抽取2人,问被抽到的2人中至少有一名女教职工的概率为多少?
参考数据:
,其中.
男教职工人数 | 女教职工人数 | 合计 | |
偏瘦() | 12 | 16 | 28 |
正常() | 35 | 23 | 58 |
偏胖() | 18 | 6 | 24 |
肥胖() | 15 | 5 | 20 |
合计 | 80 | 50 | 130 |
合计 | |||
男教职工 | |||
女教职工 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
20-21高二下·江苏镇江·期末 查看更多[2]
更新时间:2021-08-07 16:03:36
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【推荐1】在新高考改革后的一次全市联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
附:
,
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
优秀 | 不够优秀 | 总计 | |
“物化生”组合 | 40 | ||
“物化地”组合 | |||
总计 |
,
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】铜钹山位于江西省上饶市广丰区南部,属武夷山脉东段北麓.主峰位于广丰区与福建省浦城县、武夷山市交界处,海拔1534.6米,为广丰区的最高点.清代诗人徐兆伦曾登临铜钹山并赋诗曰:“兀傲东南第一峰,半开灵境白云中”,从此铜钹山获得了“东南第一峰”的美誉.2002年11月铜钹山被评为国家森林公园.又于2016年2月被评为国家AAAA级风景名胜区.某机构随机抽取调查100人,对是否有意向到铜拔山旅游进行调查,结果如表:
(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查,求这两人中恰有一人有意向旅游的概率;
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关?
参考数据:,其中.
年龄/岁 | |||||||
抽取人数 | 12 | 20 | 23 | 16 | 18 | 6 | 5 |
有意向旅游的人数 | 11 | 18 | 21 | 10 | 10 | 3 | 2 |
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关?
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向去旅游的人数 | |||
无意向的人数 | |||
总计 |
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解答题-问答题
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【推荐3】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台了“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行问卷调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动,现从这8人中随机抽2人.
①抽到的其中一人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上(含45岁)的概率;
②记抽到45岁以上(含45岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
,.
年龄 | |||||
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
45岁以下 | 45岁以上(含45岁) | 总计 | |
支持人数 | |||
不支持人数 | |||
总计 |
①抽到的其中一人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上(含45岁)的概率;
②记抽到45岁以上(含45岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
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解答题-应用题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】为了提高生产效率,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品的质量指标值均在内,规定质量指标值在内的产品为优质品,质量指标值在内的产品为合格品.旧设备所生产产品的质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产产品的质量指标值如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产产品的优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的一个重要指标,优质品率越高说明设备的性能越好,根据已知图表中的数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为产品质量的高低与设备的新旧有关;
附:.
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品的质量指标值的关系式为,若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天可以收回设备成本.
质量指标值 | 频数 |
2 | |
8 | |
20 | |
30 | |
25 | |
15 | |
总计 | 100 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的一个重要指标,优质品率越高说明设备的性能越好,根据已知图表中的数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为产品质量的高低与设备的新旧有关;
产品质量情况 设备情况 | 合格品 | 优质品 | 总计 |
新设备 | |||
旧设备 | |||
总计 |
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品的质量指标值的关系式为,若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天可以收回设备成本.
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名校
解题方法
【推荐1】将4个编号为的小球放入4个编号为的盒子中.
(1)有多少种放法?
(2)每盒至多一球,有多少种放法?
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球,恰有一个空盒,有多少种放法?
(1)有多少种放法?
(2)每盒至多一球,有多少种放法?
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球,恰有一个空盒,有多少种放法?
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【推荐2】男运动员名,女运动员名,其中男女队长各人,从中选人外出比赛,分别求出下列情形有多少种选派方法?(以数字作答)
男名,女名;
队长至少有人参加;
至少名女运动员;
既要有队长,又要有女运动员.
男名,女名;
队长至少有人参加;
至少名女运动员;
既要有队长,又要有女运动员.
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解答题-问答题
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【推荐1】某数学老师对本校2018届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
(1)表中a,b的值及分数在范围内的学生,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格);
(2)从大于等于110分的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
分数段(分) | 合计 | |||||
频数 | b | |||||
频率 | a |
(1)表中a,b的值及分数在范围内的学生,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格);
(2)从大于等于110分的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,,,,,.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
乙教师分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
15 | |
19 | |
35 | |
25 |
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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