【推荐2】为了鼓励师生积极参与体育运动，某校举办运动会并设置了丰厚的奖励，甲同学报名参加了羽毛球和长跑比赛．甲在羽毛球比赛中顺利晋级到了决赛，决赛采用“五局三胜制”，先获胜三局的选手即获得冠军，甲在每局中获胜的概率均为，各局胜负相互独立．
(1)求甲获得羽毛球比赛冠军的概率
(2)长跑比赛紧接在羽毛球决赛后进行，由于连续比赛，体力受到影响，若羽毛球决赛局打3就结束，则甲在长跑比赛中有的概率跑进前十名，若羽毛球决赛局数大于3，则甲在长跑比赛中不可能跑进前十名．已知羽毛球比赛冠军奖金是300元，亚军奖金是100元，长跑比赛跑进前十名就获得100元奖金，没有其他奖项，求甲在这两项比赛中获得的奖金总额X（单位：元）的分布列．

【推荐2】目前，全国多数省份已经开始了新高考改革．改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成．注：甲、乙两名同学对选择性科目的选择是随机的．
(1)A省规定：选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试．求甲同学在选择物理科目的条件下，选择化学科目的概率；
(2)B省规定：3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门．
①求乙同学同时选择物理科目和化学科目的概率；
②为调查学生的选科情况，从某校高二年级抽取了10名同学，其中有6名首选物理，4名首选历史．现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查．将其中首选历史的人数记作X，求随机变量X的分布列和数学期望．