【推荐1】已知向量，且.
(1)求的值；
(2)若，求角的值.

【推荐2】已知函数.
(1)求的值；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数 ，，
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】已知，求的值；
已知，求的值．

【推荐2】已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）.

【推荐3】阅读问题：如图，已知单位圆上一点，将绕坐标原点逆时针旋转至（在单位圆上），求点的坐标.
解决问题：点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足，.即.根据上述解题过程求解下列问题.

(1)将绕坐标原点顺时针旋转并延长至点，使，求点的坐标；
(2)若将绕坐标原点逆时针旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有的数学式子表示）；
(3)定义的中点的坐标为.将逆时针旋转，并延长至，使.若的中点也在单位圆上，求的值.