为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为
的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的
倍，设
为圆心，
，“工”型的面积记为
．
（1）将表示为
的函数；
（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？
的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．（1）将
表示为的函数；（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使
尽可能大，则当为何值时，最大？
更新时间：2021-08-16 07:27:19
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】仙桃中学新校区有一近似矩形的水塘
，已知长
米，宽
米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥
和
，并要求
是
的中点，点
在边
上，点
在边
上，且
为直角，如图所示.
(1)设
（弧度），试将三座桥的全长（即
的周长）
表示成
的函数，并求出此函数的定义域；
(2)建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：取
取1.42）.
，已知长米，宽米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥和，并要求是的中点，点在边上，点在边上，且为直角，如图所示.(1)设
（弧度），试将三座桥的全长（即的周长）表示成的函数，并求出此函数的定义域；(2)建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：
取取1.42）.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方形的边长2，
分别为线段
上的动点.
(1)设
，试用
来表示
的周长；
(2)当的周长为4时，求
的大小.
的边长2，分别为线段上的动点. (1)设
，试用来表示的周长；(2)当
的周长为4时，求的大小.
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倍，设O为圆心，
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知f（A）＝0，b＝2.
（1）若
，求B；
（2）若a＝2c，求△ABC的面积.
，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知f（A）＝0，b＝2.（1）若
，求B；（2）若a＝2c，求△ABC的面积.
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(0.65)
【推荐2】如图所示，半圆的直径为
，点
为直径延长线上的一点，
，点
为半圆上任意一点，以
为边向半圆外作等边三角形
.
（1）求四边形
的面积的最大值；
（2）求线段
长的最大值.
的直径为，点为直径延长线上的一点，，点为半圆上任意一点，以为边向半圆外作等边三角形.（1）求四边形
的面积的最大值；（2）求线段
长的最大值.
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中，半径
，圆心角
，B是扇形弧上的动点，矩形
，求当角
