南锣鼓巷这条胡同位于北京中轴线东侧的交道口地区，至今已有700多年的历史．该胡同是北京最古老的街区之一，因其地势中间高、南北低，如一驼背人，故名罗锅巷．到了清朝，乾隆十五年（1750年）绘制的《京城全图》中将该胡同改称为南锣鼓巷．为了给游客更好的体验，南锣鼓巷商会会长、副会长和负责人经常带人到胡同清扫卫生，其中南锣鼓巷商会会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为
，副会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为
，负责人每天带人到胡同清扫卫生的概率为
．
（1）求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率；
（2）设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为
，求的分布列；
（3）居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意，他对别人说：“南锣鼓巷平均每天至少有1人（会长、副会长、负责人之一）带人清扫卫生．”请问，小张说的是真的吗？
，副会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为，负责人每天带人到胡同清扫卫生的概率为．（1）求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率；
（2）设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为
，求的分布列；（3）居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意，他对别人说：“南锣鼓巷平均每天至少有1人（会长、副会长、负责人之一）带人清扫卫生．”请问，小张说的是真的吗？
20-21高二下·甘肃平凉·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-08-14 10:05:15
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【推荐1】疫情逐渐缓解，学校教学从线上上课形式回归到线下上课形式．为了检验网课学习的成果，某学校进行了一场开学考试．某年级实验班共有学生50人，数学考试成绩的频率分布直方图如下图所示．分布区间分别为
，
，
，
，
，
，数学考试成绩不低于120分为优秀．
(1)求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数；
(2)从实验班所有学生的数学试卷中，按考试成绩是否优秀，利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷，再在这10人的试卷中，随机抽取3份试卷，记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数．求X的分布列和数学期望．
，，，，，，数学考试成绩不低于120分为优秀．(1)求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数；
(2)从实验班所有学生的数学试卷中，按考试成绩是否优秀，利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷，再在这10人的试卷中，随机抽取3份试卷，记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数．求X的分布列和数学期望．
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【推荐2】班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为，甲不会比划的成语，乙无法猜对．
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
，甲不会比划的成语，乙无法猜对．(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
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【推荐3】已知甲，乙，丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外其他都相同的四个球，其中甲箱有两个红球和两个白球，乙箱有两个红球和两个白球，丙箱有三个红球和一个白球.完成以下步骤称为一次“操作”：先一次从甲箱中随机摸出两个球，若从甲箱中摸出的两个球同色，则从乙箱中随机摸出一个球放入丙箱，再一次从丙箱中随机摸出两个球；若从甲箱中摸出的两个球不同色，则从丙箱中随机摸出一个球放入乙箱，再一次从乙箱中随机摸出两个球.
(1)求一次“操作”完成后，最后摸出的两个球均为红球的概率；
(2)若摸出每个红球记2分，摸出每个白球记–1分，用X表示一次“操作”完成后，最后摸到的两个球的分数之和，求的分布列及数学期望.
(1)求一次“操作”完成后，最后摸出的两个球均为红球的概率；
(2)若摸出每个红球记2分，摸出每个白球记–1分，用X表示一次“操作”完成后，最后摸到的两个球的分数之和，求的
分布列及数学期望.
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【推荐1】2019年以来，全国发生多起较大煤矿生产安全事故，事故给人民群众的财产和生命造成重大损失.尽管国务院安委办要求对事故责任人从严查处.但是有的煤矿企业领导人仍然不能够对安全生产引起足够重视.不久前，某煤矿发生瓦斯爆炸事故，作业区有若干矿工人员被困.若救援队从入口进入之后有
，
两条巷道通往作业区如下图所示，其中巷道有
，
，
三个易堵塞点，且各易堵塞点被堵塞的概率都是；巷道有
，
两个易堵塞点，且，易堵塞点被堵塞的概率分别为，
，不同易堵塞点被堵塞或不被堵塞互不影响.
（1）求巷道中的三个易堵塞点至少有两个被堵塞的概率；
（2）若巷道中两个易堵塞点被堵塞个数为，求的分布列及数学期望；
（3）若巷道中三个易堵塞点被堵塞的个数为
，求的数学期望.
，两条巷道通往作业区如下图所示，其中巷道有，，三个易堵塞点，且各易堵塞点被堵塞的概率都是；巷道有，两个易堵塞点，且，易堵塞点被堵塞的概率分别为，，不同易堵塞点被堵塞或不被堵塞互不影响.（1）求
巷道中的三个易堵塞点至少有两个被堵塞的概率；（2）若
巷道中两个易堵塞点被堵塞个数为，求的分布列及数学期望；（3）若
巷道中三个易堵塞点被堵塞的个数为，求的数学期望.
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【推荐2】从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验.
（1）若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率；
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为，求的分布列和
.
（2）如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数的均值为
，请指出（1）②中与的大小关系.（只写结论，不需说明理由）
（1）若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率；
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为
，求的分布列和.（2）如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数
的均值为，请指出（1）②中与的大小关系.（只写结论，不需说明理由）
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【推荐3】食品安全问题越来越受到人们的重视．某超市在购进某种水果之前，要求食品安检部门对每箱水果进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，这种水果才能在该超市销售．已知每箱这种水果第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为
，第三轮检测不合格的概率为
，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测互不影响．
(1)求每箱这种水果能在该超市销售的概率；
(2)若这种水果能在该超市销售，则每箱可获利300元，若不能在该超市销售，则每箱亏损100元，现有4箱这种水果，求这4箱水果总收益的分布列和数学期望．
，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测不合格的概率为，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测互不影响．(1)求每箱这种水果能在该超市销售的概率；
(2)若这种水果能在该超市销售，则每箱可获利300元，若不能在该超市销售，则每箱亏损100元，现有4箱这种水果，求这4箱水果总收益
的分布列和数学期望．
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【推荐1】某运动会中，新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目，比赛规则如下：两人对垒，开局前抽签决定由谁先发球（机会均等），此后均由每个球的赢球者发下一个球，对于每一个球，若发球者赢此球，发球者得1分，对手得0分；若对手赢得此球，发球者得0分，对手得2分.当有一人累计得分超过5分时，比赛就结束，得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中，发球一方赢得此球的概率都是0.6，各球结果相互独立.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求比赛出现比分
的概率；
(2)已知现在比分
，接下来由甲发球，两人又打了X个球后比赛结束，求X的分布列及数学期望.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求比赛出现比分
的概率；(2)已知现在比分
，接下来由甲发球，两人又打了X个球后比赛结束，求X的分布列及数学期望.
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【推荐2】“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)若甲乙两小组各进行
次试验，设试验成功的总次数为
，求的分布列及数学期望．
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)若甲乙两小组各进行
次试验，设试验成功的总次数为，求的分布列及数学期望．
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