班会课上,甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动:从5个成语中随机抽取3个,甲同学负责比划,乙同学负责猜成语.甲会比划其中3个,甲会比划的成语,乙猜对的概率为,甲不会比划的成语,乙无法猜对.
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
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更新时间:2023-12-24 20:40:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(1)求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.
(1)求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲,乙两人破译一个密码,他们能破译的概率分别为,求
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】“百年征程波澜壮阔,百年初心历久弥坚”.为庆祝中国建党一百周年,哈市某高中举办了“学党史、知党情、跟党走”的党史知识竞赛.比赛分为初赛和决赛两个环节,通过初赛选出两名同学进行最终决赛.若该高中A,B两名学生通过激烈的竞争,取得了初赛的前两名,现进行决赛.规则如下:设置5轮抢答,每轮抢到答题权并答对则该学生得1分,答错则对方得1分.当分差达到2分或答满5轮时,比赛结束,得分高者获胜.已知A,B每轮均抢答且抢到答题权的概率分别为,,A,B每一轮答对的概率都为,且两人每轮是否回答正确均相互独立.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】面对环境污染,党和政府高度重视,各级环保部门制定了严格措施治理污染,同时宣传部门加大保护环境的宣传力度,因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识,为此某市在八里湖新区建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡,初次办卡时卡内预先赠送20分,当诚信积分为0时,借车卡自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是,;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是,.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是,;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是,.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的员工中随机抽取了100人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:
交通费用(元) 交通工具 | 大于600 | ||
仅乘坐 | 18人 | 9人 | 3人 |
仅乘坐 | 10人 | 14人 | 1人 |
(1)从全公司员工中随机抽取1人,估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率;
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人,发现他们本月交通费用都大于600元.根据抽查结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化?请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为防控某种变异性传染疾病的传播,某药企组织了甲、乙、丙三个研发团队研发防控这种疾病的疫苗,每个团队各有一个研发任务,甲、乙、丙团队研发成功的概率分别为,,,且每个团队研发成功与否互不影响.
(1)在三个团队中恰有两个团队研发成功的前提下,求甲团队研发成功的概率;
(2)记X表示甲、乙、丙三个团队中研发成功的团队数目与未成功的团队数目之差,求X的分布列与数学期望.
(1)在三个团队中恰有两个团队研发成功的前提下,求甲团队研发成功的概率;
(2)记X表示甲、乙、丙三个团队中研发成功的团队数目与未成功的团队数目之差,求X的分布列与数学期望.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】随着五一黄金周的到来,各大旅游景点热闹非凡,为了解、两个旅游景点游客的满意度,某研究性学习小组采用随机抽样的方法,获得关于旅游景点的问卷100份,关于旅游景点的问卷80份.问卷中,对景点的满意度等级为:非常满意、满意、一般、差评,对应分数分别为:4分、3分、2分、1分,数据统计如下:
假设用频率估计概率,且游客对,两个旅游景点的满意度评价相互独立.
(1)从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择、哪个旅游景点?说明理由.
非常满意 | 满意 | 一般 | 差评 | |
景点 | 50 | 30 | 5 | 15 |
景点 | 35 | 30 | 7 | 8 |
(1)从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择、哪个旅游景点?说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】在2017年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前名学生,并对这名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组总有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组总有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】有一种双人游戏,游戏规则如下:双方每次游戏均从装有5个球的袋中(3个白球和2个黑球)轮流摸出1球(摸后不放回),摸到第2个黑球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第1次游戏由小李先摸球,并且某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜者得1分,但若先摸球者输则-1分,后摸球者输则得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第1次游戏由小李先摸球,并且某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜者得1分,但若先摸球者输则-1分,后摸球者输则得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】从编号为1,2,3,4,…,10的10个大小、形状相同的小球中,任取5个球.如果某两个球的编号相邻,则称这两个球为一组“好球”.
(1)求任取的5个球中至少有一组“好球”的概率;
(2)在任取的5个球中,记“好球”的组数为X,求随机变量X的概率分布列和均值E(X).
(1)求任取的5个球中至少有一组“好球”的概率;
(2)在任取的5个球中,记“好球”的组数为X,求随机变量X的概率分布列和均值E(X).
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