如图，四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，E为PD的中点.
（1）证明：
平面ACE；
（2）设
，
，直线PB与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：
平面ACE；（2）设
，，直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积.
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更新时间：2021-08-17 14:03:23
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适中
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【推荐1】如图，已知正方形
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
（1）证明：
平面
；
（2）当
平面
时，求三棱锥
的体积．
所在的平面与所在的平面垂直，，，，且，分别是，的中点，点在线段上．（1）证明：
平面；（2）当
平面时，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐2】如图，是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，，求三棱锥的体积.
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平面
的中点，
.
平面
；
为
的距离.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点. 求证：
（1）平面
平面
；
（2）
平面
.
中，，分别是，的中点. 求证：（1）平面
平面；（2）
平面.
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是
的菱形，
，点M是PC的中点．
//平面MDB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，四边形ABCD是的菱形，，点M是PC的中点．
//平面MDB；(2)求三棱锥
的体积．
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.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥的底面为菱形，且菱形的面积为
，
都与垂直，
，
．
(1)求三棱锥
与四棱锥公共部分的体积大小；(2)若二面角
大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，已知点是正方形所在平面外一点，
，分别是
，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
中点为，求证：平面
平面.
(3)若平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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，侧面
底面
；
，且二面角
等于
，求直线
与平面
