阿基米德(公元前287年﹣公元前212年)是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形:在圆柱容器里放一个球,使该球四周碰壁,且与上、下底面相切,则在该几何体中,图柱的体积与球的体积之比为( )
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20-21高三上·江苏连云港·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间:2021-08-17 16:55:04
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为
的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为边长为
的正方形.若该几何体的体积为
,并且可以用
个这样的几何体拼成一个棱长为
的正方体,则
、
的值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/4/2713957018836992/2714577238401024/STEM/76ea814d-fc40-4cef-bdeb-9c9b430b13c5.png?resizew=229)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
【推荐2】在体积为15的斜三棱柱
中(如图所示),S是
上的一点,三棱锥
的体积为3,则三棱锥
的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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解题方法
【推荐1】棱长为1的正方体的顶点都在一个球的球面上,则该球的体积为( )
(注:球的体积
,其中
为球的半径)
(注:球的体积
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【推荐2】已知某几何体的三视图如图所示,其中半圆和扇形的半径均为
,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718043956420608/2718172409847808/STEM/14fb4fea4c2247ca96f73f9326fe2b9a.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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【推荐3】已知正方体
的棱长为
,
是空间中任意一点,则下列说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.该正方体外接球的体积为![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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