组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:1058 题号:13782378
据贵州省气候中心报,2021年6月上旬,我省降水量在15.2-170.3mm之间,毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm,其余均在50mmm以上,局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天,每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率,利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨.因为是3天,所以每三个随机数作为一组,从随机数表中随机取得20组数如下:
332       714       740       945       593       468       491       272       073       445       
992       772       951       431       169       332       435       027       898       719        
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:

时间

2016年

2017年

2018年

2019年

2020年

年份

1

2

3

4

5

降雨量

28

27

25

23

22

经研究表明:从2016年到2020年,该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系,求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:.
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234568911
12334568
Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;

Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据: ,.
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8075706560
7066686462
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月份

1

2

3

4

5

6

月销售单价(百元)

9

8.8

8.6

8.4

8.2

8

月销售量(万件)

68

75

80

83

84

90

(Ⅰ)求出关于的回归直线方程;
(Ⅱ)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,若该种产品的成本是350元/件,则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(利润=销售收入-成本)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
参考数据:.
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