如图：在四棱锥
中，
∥
，
，点
是
上的一点，
平面
，求
的值．
（2）若平面
将四棱锥分成体积相等的两部分，求的值．
中，∥，，点是上的一点，
平面，求的值．（2）若平面
将四棱锥分成体积相等的两部分，求的值．
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（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
更新时间：2021-09-08 09:47:03
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别是棱
的中点．
相交于同一点
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点，分别是棱的中点．
相交于同一点(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】直三棱柱
中，
为正方形，
，
，
为棱
上任意一点，点
、分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)当点为中点时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，为正方形，，，为棱上任意一点，点、分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)当点
为中点时，求直线和平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
，
.
平面
；
分别是棱
的中点，
的体积.
解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一木块如图所示，点
在平面
内，过点将木块锯开：
（1）使直线
和
平行于截面，在木块表面应该怎样画线（保留作图痕迹，简要说明）．
（2）若是
的重心，在条件（1）下求锯开的两个多面体的体积之比，
在平面内，过点将木块锯开：（1）使直线
和平行于截面，在木块表面应该怎样画线（保留作图痕迹，简要说明）．（2）若
是的重心，在条件（1）下求锯开的两个多面体的体积之比，
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐2】一年一度的创意设计大赛开幕了．今年小王从世界名画《永恒的记忆》中获得灵感，创作出了如图1的《垂直时光》．已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径
折成了直二面角（其中对应钟上数字3，
对应钟上数字9）．设的中点为
，若长度为2的时针
指向了钟上数字8，长度为3的分针
指向了钟上数字12．现在小王准备安装长度为3的秒针
（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移；不考虑三根北针的粗细）．
(1)若秒针指向了钟上数字4，如图2．连接
、
，若
平面
．求半圆形钟组件的半径；
(2)若秒针指向了钟上数字5，如图3．设四面体
的外接球球心为
，求二面角
的余弦值．
折成了直二面角（其中对应钟上数字3，对应钟上数字9）．设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12．现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移；不考虑三根北针的粗细）． (1)若秒针
指向了钟上数字4，如图2．连接、，若平面．求半圆形钟组件的半径；(2)若秒针
指向了钟上数字5，如图3．设四面体的外接球球心为，求二面角的余弦值．
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上更靠近A的三等分点，D为
．
，求A到平面PBD的距离．
