在椭圆
上是否存在一点到直线
的距离最大？若存在，求出最大距离；若不存在，请说明理由；
上是否存在一点到直线的距离最大？若存在，求出最大距离；若不存在，请说明理由；
更新时间：2021-09-25 22:38:27
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期及最小值；
（2）若
，求
的值．
，，函数．（1）求函数
的最小正周期及最小值；（2）若
，求的值．
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(0.85)
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【推荐2】设函数
.
（1）求函数
在
的单调递增区间.
（2）若函数
，
在区间
上的无零点，求
的取值范围.
.（1）求函数
在的单调递增区间.（2）若函数
，在区间上的无零点，求的取值范围.
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的最小值时，下面的说法正确吗？
的最小值为
，
的最小值也为
的最小值为
．”如果不对，指出原因，并求
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【推荐1】在直角坐标系
中,以原点
为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线与直线的直角坐标方程;
(2)设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值.
中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.(1)写出曲线
与直线的直角坐标方程;(2)设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆
的参数方程为
(
为参数)，已知以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；
（2）设
分别为椭圆上的两点，且
，求
的值.
的参数方程为(为参数)，已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（1）把椭圆
的参数方程化为极坐标方程；（2）设
分别为椭圆上的两点，且，求的值.
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的参数方程为
为参数）,以坐标原点
．
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【推荐1】以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，将曲线：
（为参数），经过伸缩变换
后得到曲线
.
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点
的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线
的参数方程；（2）若点
的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标xOy中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足
，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形MNPQ，求平行四边形MNPQ面积的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l上的两个动点M，N满足
，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形MNPQ，求平行四边形MNPQ面积的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为
，直线l的极坐标方程为
．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求
的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求
的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．
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