如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB=CE.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
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更新时间：2021-10-03 23:41:01
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解题方法
【推荐1】如图①所示，在
中，
，
，
，D，E分别是线段
，
上的点，
且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②．
(1)若点N在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若M是
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，D，E分别是线段，上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图②． (1)若点N在线段
上，且，求证：平面；(2)若M是
的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，
分别是
和
的中点.求证：
(1)
平面
.
(2)平面
平面.
中，分别是和的中点.求证：(1)
平面.(2)平面
平面.
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【推荐3】在正三棱台
中，
，BC的中点为E，
．
面
；
（Ⅱ）求
与面
所成角的正弦值．
中，，BC的中点为E，．
面；（Ⅱ）求
与面所成角的正弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，侧棱
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线与所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，侧棱，是的中点．（1）求证：
；（2）求直线
与所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为2，母线长为
（1）求该圆锥的体积；
（2）已知为圆锥底面的直径，
为底面圆周上一点，且
，为线段的中点，求异面直线
与
所成的角的大小.
，底面圆心为，半径为2，母线长为（1）求该圆锥的体积；
（2）已知
为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小.
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名校
【推荐3】如图，在正方体中， E、F分别是
，CD的中点，
(1)求证：
平面ADE；
(2)求异面直线EF，CB1所成的角
中， E、F分别是，CD的中点，(1)求证：
平面ADE；(2)求异面直线EF，CB1所成的角
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【推荐1】如图，在四棱柱中，四边形
为菱形，四边形
为矩形，
，
，
，二面角
的大小为
，
分别为BC，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，，，，二面角的大小为，分别为BC，的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面BCN所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，正四棱柱中，设
，
，点在
上，且
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，设，，点在上，且．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值．
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中，底面
，且
平面
分别是
的中点，
是
上一点，且
；
；
．
