【推荐1】双曲线和椭圆有共同的焦点，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则C的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

【推荐3】如图①，用一个平面去截圆锥得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinaldandelin（）的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面､截面相切，两个球分别与截面相切于，在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于，由球和圆的几何性质，可以知道，，，于是.由的产生方法可知，它们之间的距离是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以为焦点的椭圆.

如图②，一个半径为的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源，则球在桌面上的投影是椭圆，已知是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】直线与曲线交点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

【推荐2】椭圆的左右焦点为为椭圆上一点，直线分别交椭圆于M，N两点，则当直线的斜率为时，（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

【推荐3】已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

【推荐1】法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆的蒙日圆上一个动点M，过点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P，Q两点，若面积的最大值为41，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．5

B．10

C．6

D．12

【推荐2】已知是椭圆的左焦点，过且与轴垂直的直线与交于，两点，点与关于原点对称，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．6

D．12

【推荐3】已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率（     ）

A．

B．或

C．

D．

【推荐1】椭圆内有一点，为右焦点，椭圆上有一点，使最小，则点为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】椭圆的两焦点分别为，过点的直线交椭圆于点，若的最大值为3，则当取得最小值时，的面积为（       ）

A．4

B．

C．3

D．2

【推荐3】已知椭圆的左、右焦点分别是，P是椭圆C上一点，则的重心与椭圆C短轴顶点距离的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．