图1：平行四边形
中，
，现将
沿
折起，得到三棱锥
（如图2），且
，点M为侧棱
的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若
平面
，求线段
的长.
中，，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点M为侧棱的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若平面，求线段的长.
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（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2021-10-14 06:55:31
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【推荐1】已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4，腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，将
沿对角线折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，将沿对角线折起，使点到达点的位置，且平面平面.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱柱
中，
，
，
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若四棱柱的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，且，.（1）求证：
；（2）若四棱柱
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆O的直径AB长为2，上半圆圆弧上有一点C，
，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接
，
，
.
（1）当
平面PCD时，求的长；
（2）求三棱锥
的最大体积
，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接，，.（1）当
平面PCD时，求的长；（2）求三棱锥
的最大体积
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，正方体
的棱长为
分别为
的中点，点
满足
.
，证明：
平面
；
(2)连接
，点
在线段上，且满足
平面
.当
时，求
长度的取值范围.
的棱长为分别为的中点，点满足.
，证明：平面；(2)连接
，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.
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木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．
，要经过点M和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
，在线段
平面
?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出
的值以及线段MN的长.
