【推荐1】某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次考试成绩的平均分、众数、中位数；
(3)从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率．

【推荐2】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图).

组号	分组	频数
1	[0，2)	6
2	[2，4)	8
3	[4，6)	17
4	[6，8)	22
5	[8，10)	25
6	[10，12)	12
7	[12，14)	6
8	[14，16)	2
9	[16，18)	2
合计		100

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的，的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)

【推荐3】某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）可以把这批电子元件分成六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

【推荐1】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
	10	0.25
	24	n
	m	p
	2	0.05
合计	M	1

   
(1)求表中M、p及图中a的值；
(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数．（结果精确到0.01）

【推荐2】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图．
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)，众数和中位数．(保留整数)

【推荐3】2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下分布表：

马克隆值
重量（吨）	0.04	0.06	0.12	0.16	0.32		0.06	0.03	0.01

（1）求的值，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或	3.4以下
级别	A	B	C
价格（万元/吨）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值

【推荐1】某市为创建全国文明城市，保证各项环保指标达到全国文明城市考核标准，需要对环境进行监测.下面是某监测站点于2020年1月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：

空气质量指数（）
空气质量等级	空气优	空气良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	60	m	40	10	10

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出，的值，并完成频率分布直方图；
(2)由频率分布直方图，估计该组数据的平均数和中位数；
(3)在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，再从中任意选取2天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.

【推荐2】进入21世纪，互联网和通讯技术高速发展使商务进入一个全新的阶段，网上购物这一方便、快捷的购物形式已经被越来越多的人所接受某互联网公司为进一步了解大学生的网上购物的情况，对大学生的消费金额进行了调查研究，得到如下统计表：

组数	消费金额元	人数	频率
第一组		1100
第二组		3900
第三组		3000	p
第四组		1200
第五组	不低于200元	m

求m，p的值；
该公司从参与调查且购物满150元的学生中采用分层抽样的方法抽取作为中奖用户，再随机抽取中奖用户的获得一等奖求第五组至少1人获得一等奖的概率．

【推荐3】“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50入中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？